Bauk zvani matematika

Ostaviću strukovnim udruženjima da se bave pitanjima obima i sadržaja gradiva koje testovi treba da obuhvate, dok će mene, kao psihologa, zanimati način konstrukcije testova znanja i njihovih posledica po mentalno zdravlje đaka.

Testovi znanja mogu biti konstruisani na dva načina. Prvi je kriterijumski, što znači da se prethodno odredi obim neophodnog znanja iz oblasti koju test meri, a očekuje se da učenici postignu minimum 50 odsto znanja iz testirane oblasti. Dakle, ako su testovi na maturi tako koncipirani, onda bi minimum trebalo da bude 10 bodova, a prosek 15. Drugi način je selekcioni, što je primerenije maturi, jer njen rezultat kvalifikuje učenike za određeni nivo srednjih škola (što će uskoro biti i velika matura, jer će njen rezultat biti osnov selekcije za univerzitete). U tom slučaju, testovi treba da budu diskriminativni, što znači da bi rezultati trebalo da budu normalno distribuirani (tj. „razvučeni“), a što bi značilo da bi prosečan rezultat na testu trebalo da bude 10.

Ako pogledamo ostvarene rezultate, onda su prva dva testa bila nešto lakša (ili su učenici pokazali nešto natprosečnije znanje), dok je test iz matematike bio značajno teži nego što bi trebalo da bude. Štaviše, rezultat govori da je manje od polovine učenika (samo 40 odsto!) uspelo da reši više od polovine zadataka iz matematike i, što je za mene (i roditelje) važnije – da je taj test bio značajna frustracija za tu decu i da je loš rezultat sigurno uticao na njihovo samopoštovanje. Ako uđemo u dublju analizu i uzmemo u obzir da su matematička postignuća (za razliku od drugih školskih predmeta) više zavisna od (numeričkih) intelektualnih sposobnosti nego od sposobnosti za učenje i da prema distribuciji intelektualnih sposobnosti 2,23 odsto populacije spada u visoko natprosečno inteligentne, onda test nije ni u tom slučaju bio primeren realnosti – jer je svih 20 poena ostvarilo samo 1,1 odsto učenika! Deset posto najuspešnijih na maturi (to bi u slučaju inteligencije bili oni sa koeficijentom višim od 120) uspelo je da prebaci jedva 16 bodova na testu iz matematike!

Ova priča ne bi bila interesantna da je u pitanju eksces ovogodišnje mature. Nažalost, što se tiče matematike, to je dugogodišnje pravilo. Otkad pamtim školu i diskusije o obrazovanju, oduvek je važilo „pravilo“ da je matematika bauk. I oduvek je za profesore matematike (čast izuzecima) važilo (kako je to duhovito nazvao Draža Petrović) da su umislili da su reinkarnacija Ajnštajna, a da svi učenici koji nisu reinkarnacija Arhimeda ne mogu da dobace više od trojke. Tu nedavno je udruženje matematičara (na čijem je čelu sadašnji predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta) intervenisalo protiv propisa da konačna ocena učenika mora biti prosek prethodno dobijenih ocena, jer, navodili su oni, ako učenik ima tri jedinice i jednu dvojku, onda ocena ne može biti jedan, već dva. Zamislite tragediju – nastavnik matematike neće moći da da jedinicu! Smak sveta!

Uočivši jedan zadatak sa kontrolnog iz matematike svog deteta koji je počinjao sa X243, nastavljao dugačkim nizom matematičkih operacija, da bi završio informacijom da je X=1, iz čega je proizilazilo da je ono stepenovanje jednostavno (jer uvek daje jedinicu), otišao sam kod nastavnika matematike da mu objasnim da to nije lak zadatak kakvim ga je on okarakterisao. Pokušao sam (bezuspešno) da mu objasnim da dete kad vidi stepenovanje na 243, odmah odustaje od daljeg rešavanja zadatka i da ni ne stigne do kraja da bi videlo da je zadatak jednostavan. I, da je dalje rešavanje zadatka koji započinje zastrašujućom informacijom tipično samo za izuzetno matematički znatiželjne individue koje su, po pravilu, i izuzetno matematički nadarene.

Matematičari su svoju pedagošku kompetenciju oduvek dokazivali činjenicom da naši učenici kupe medalje na svim međunarodnim takmičenjima. Ali, to nije nikakav dokaz da su naši programi i nastavnici matematike dobri. To samo dokazuje da mi uspevamo da ona 2,23 odsto nadarena pretvorimo u kvalitetne matematičare, a uopšte ne dokazuje da smo uspeli da obučimo matematici PROSEČNO dete.

Šta je naravoučenije ovog teksta? On govori da bi oni koji obučavaju buduće profesore matematike (a naročito to važi za profesore psihologije i pedagogije na nastavničkim fakultetima) morali da ih nauče sledećim pravilima:

Da profesor matematike treba decu da nauči matematici, a ne da ih zastrašuje matematikom.

Da distribucija ocena mora biti normalna (ili, ako im je to jasnije – po Gausovoj krivulji) i da, u slučaju škola koje imaju kvalitetniju i motivisaniju decu (gimnazije, na primer) ta distribucija treba da ide od trojke, a ne od jedinice.

Da svaki zadatak koji se matematičkom geniju učini lakim mora biti proveren u praksi, da bi se videlo da li je on lak i prosečnom detetu.

Autor je profesor Filozofskog fakulteta u Novom Sadu u penziji