Matematika mora da se opipa rukama

On je diplomirani matematičar za numerička istraživanja i statistiku, radi u Barseloni kao konsultant u oblasti obrazovanja za CESIRE (Centar za podršku inovacijama i istraživanju obrazovanja), držeći treninge za nastavnike i učenike, kao i predavanja i informativne nastupe namenjene širokoj publici. Na početku radne karijere proveo je dve godine u kompaniji koja se bavila statistikom i analizom tržišta, da bi onda punih 15 godina radio kao srednjoškolski profesor. Član je MMACA (Muzeja matematike u Kataloniji) i „Grup Kubik“, udruženja matematičara specijalizovanih za didaktički rad pri Univerzitetu u Barseloni. Sarađuje s nekoliko matematičkih udruženja (Feemcat, SCM, Abeam, Ademgi). Serhio voli magiju, posebno trikove s kartama, i na tu temu objavio je više članaka u digitalnim magazinima koji pišu o magiji (na primer, pisao je za „The corner of the magician“ („Mađioničarski ugao“)). Rezultate njegovih istraživanja o vezama između magije i matematike možete pronaći na internet adresi www.magiaymatematicas.com koju vredi posetiti. Naš sagovornik je zanimljiv i veoma duhovit. Razgovarali smo problemima obrazovanja u Španiji, o popularizaciji matematike, ali i matematici kao delu opšte kulture.

* Čini se da su trenutno u španskom obrazovnom sistemu humanističke i prirodne nauke u krizi. Pretila je opasnost da predmet filozofije bude ukinut u srednjim školama. Šta o tome mislite, preti li ta opasnost i matematici?

– Imali smo sreće da se promenila vlada, izglasano joj je nepoverenje (u opozvanoj vladi većinu su imali desno orijentisani Narodnjaci (PP), a trenutnu vladu predvode socijalisti (PSOE), prim.aut), to je omogućilo da filozofija ostane obavezan predmet. Mislim da je strašno onemogućavati i sprečavati kritičko mišljenje, a to je prethodna vlada htela da uradi. Prema mom mišljenju, to je jedan od predmeta koji je apsolutno neophodan. Pre nego što sam se odlučio za matematiku, hteo sam da studiram filozofiju. Ono što mi profesori pre svega treba da radimo jeste da učenike obrazujemo i upućujemo ih u kritičko mišljenje i kritički odnos prema vrednostima, kako bi postali kritički nastrojeni i odgovorni građani s kojima neće biti lako manipulisati. To je ključno. Matematika nije bila u toliko drastičnoj opasnosti, veliki je broj časova matematike u školama. U poslednjih deset godina na sceni je jedna cela generacija odličnih profesora, matematika se predaje na sve zanimljivije načine.

* Šta je ključno za popularizaciju matematike?

– Ključna je predstava koju deca stiču o matematici, jer program po kome se u školama radi i način na koji se nastavne jedinice predaju je zastareo i dosadan. Stalno navodim primer da se u poslednjih 150 godina promenilo sve, osim načina na koji se drže časovi. A to je jezivo. Pred vama je tridesetak dece koja sede i pasivno slušaju profesora koji piše po tabli. To je ostalo isto, a sve ostalo se u tih 150 godina promenilo. Upravo to mora da se promeni. Zato i sarađujem sa Muzejom matematike koji ima važan zadatak i sve vreme nastoji da zainteresuje klince za matematiku i otklonio predrasude koje prema ovoj nauci imaju. Matematika mora da bude potpuno pristupačna, eksperimentalna, toliko eksperimentalna da može da se opipa rukama.

* Kako to izgleda?

– Jedan značajni pedagog je kazao kako deca uče rukama, ona moraju da osete stvari, moraju da ih dodirnu. To je za mene eksperimentalna matematika: do sada se matematika radila u dve dimenzije, na tabli. Matematiku treba odmaknuti od table, da bude interaktivna i ekperimentalna, zato što matematika nije pasivna, štaviše, aktivna je i živa. Učenici treba da eksperimentišu, da pogreše, da osete, da istraže, da otkriju, da razmišljaju, da sami nešto reše. Matematika je umetnost koja ima tu sposobnost da pokrene emocije, učenici treba da kroz to istraživanje otkriju radost i uzbuđenje koje matematika nosi. To je najbolji način da se stane na put predsrasudama o matematici i da dobije mesto koje joj pripada.

* Kako deca reaguju na takvu drugačiju matematiku?

– Reći ću vam šta je jedan učenik rekao svom profesoru u Muzeju matematike. To se stvarno desilo. Dete je bilo toliko udubljeno u neku aktivnost, nije hteo da ide, a već je trebalo da se krene, profesor mu je rekao „Krećemo, ti i onako ne voliš matematiku“, a učenik mu je uzvratio pitanjem „Je l’ to stvarno tako?“. U tome je poenta.

* Postoji li opasnost da matematika bude jednostavno svedena isključivo na, recimo, programiranje?

– Treba da razlikujemo dva pojma: jednostavnost i pojednostavljivanje. To su dve potpuno različite stvari. Jednostavne stvari mogu biti lepe, važne i korisne, ali pojednostavljivanje je nešto drugo: to je čista glupost. Mislim da takva opasnost ne postoji. Ima mnogo dobrih profesora koji se na času služe potpuno drugačijim didaktičkim metodama. Animiramo učenike, predstavljamo im matematiku na drugačiji način koji se ne svodi na čistu korist. Trenutno se na matematiku gleda kao na nešto korisno što nečemu služi i tačka. Međutim, matematika je nešto mnogo zanimljivije i uzbudljivije, kao i umetnost.

* Koja su ključna obeležja tih novih didaktičkih metoda koje primenjujete?

– Recimo, u Muzeju matematike nam je glavno geslo „Zabranjeno ne dirati“. Mislim da je to jedini muzej na svetu u kome predmeti mogu da se dodirnu, štaviše, i treba da se dodiruju. Odatle sve počinje. Bude se emocije, osećaji. Takođe, radim na jednom projektu sa magijom, gde podučavam matematiku pomoću mađioničarskih trikova. To je sjajan način da se probudi radoznalost. Mislim da je radoznalost ključna za motivaciju, za dalje učenje. Bude se kreativnost i mašta, a preko magičnih igara i trikova matematika se sjajno uči.

Na licu mesta

Serhio je održao predavanje „Matematika u magiji i magija u matematici“ na Učiteljskom fakultetu u sklopu tribina koje Matematičko društvo „Arhimedes“ organizuje za nastavnike matematike. Gostovao je i u OŠ „Branko Ćopić“ na Vidikovcu, gde su učenici imali priliku da se igraju s putujućim eksponatima Muzeja matematike koji se mogu koristiti kao uvodna priča za različite matematičke koncepte u nastavi matematike. Nakon toga održan je i čas namenjen nastavnicima aktiva matematike gde je objašnjena upotreba prikazanih eksponata u redovnoj nastavi. Bio je i u VI beogradskoj gimnaziji. Najpre je za nastavnike aktiva matematike održan čas na kome je prikazano kako se mađioničarski trikovi mogu koristiti u nastavi, a zatim je na dva časa Serhio prikazao učenicima kako on svojim đacima predaje matematiku uz pomoć trikova s kartama.