Brojevi su apstraktne tvorevine

Posmatram Lisabon s prozora. Maglovito i kišno vreme nam je došlo s mora. Neprekidno rominja kišica, a prazne ulice deluju skoro normalno, i prirodno je da se u ovom trenutku u mislima vratim unazad, tačno četiri sedmice ranije.

Četvrtak je (12. mart), prvi dan da sam pod uticajem kovida 19. Nemojte me pogrešno razumeti, dobro sam. Nemam simptome infekcije SARS-CoV-2 (gadno ime za gadan virus).

Ali, nema načina da pobegnem od njega ili da se pretvaram da mi neće uticati na život. Prošli smo onu kritičnu tačku u kojoj se eksponecijalni rast sigmoide više ne može zaustaviti. Sigmoida je matematička kriva koja počinje da raste po malo, da bi onda odjednom napravila drastičan skok, sve dok ne dostigne prevojnu tačku posle koje vremenom postaje ravnija, baš kao veliko pisano grčko slovo sigma, po kome je i dobila naziv.

Na sličan način moj život potpada pod uticaj virusa – na samom početku, tako je daleko: vesti o nečemu u Kini. Polako počinje da raste: neki slučajevi u Evropi. Nastavlja da raste još drastičnije: Italija je ozbiljno pogođena. Onda se vine u nebo: otkazuje se proslava dana broja Pi, proslava međunarodnog dana matematike (planirana za 14. mart), trebalo je da učestvujem i da vodim radionice. Dostiže vrhunac: jedem picu s porodicom i prijateljima koje sam stekao na ovoj turneji, trenutno sam u Norveškoj, lokalni Naučni cirkus i Matematički cirkus, čiji sam deo, sarađuju.

Tramp kaže na vestima da bi mogli da zatvore granicu. I dalje sve to ne uzimam za ozbiljno, ne mogu baš da verujem rečima tog političara. U četiri sata noću stiže mi imejl. Zatvorena je granica SAD. U sedam me budi poruka s pitanjem da li želim da se vratim u Portugaliju. Rado prihvatam ponudu svog domaćina. U osam kupujemo avionske karte.

Podne je i polećemo. Stigli smo u prevojnu tačku: sleteo sam u Lisabon u 18 časova sa strahom da ću biti stavljen u karantin na putu ka kući. Uspevam da stignem u majčin stan uz nula usputnih kontakata. Moja lična sigmoida počela je da se ispravlja, ali portugalska sigmoida nije čak ni krenula drastično da raste. Sa 112 zaraženih na 10 miliona stanovnika, teško je shvatiti ozbiljnost situacije. Vlada je proglasila najviši stepen pripravnosti na državnom nivou. Prethodni dan mnogi su proveli na plaži …

Sledećeg dana vlada je zabranila odlazak na plažu. Nedelju dana kasnije, 22. marta, u Portugaliji je proglašeno vanredno stanje…

U danu poput današnjeg bolje je ostati kod kuće, razmišljati o onom što je bilo i tešiti se vidljivim napretkom u pisanju.

Petak, 10. april: Petak je, shvatam gledajući kalendar. Dani se stapaju otkad sam prepušten svom ritmu. Danas je Veliki petak! Juče čak nisam ni pomislio na Uskrs.

Danas ćemo za ručak jesti bakalara i leblebije. Ni moja majka ni ja nismo katolici, ali lepo je poštovati neke tradicije, kao što je uzdržavanje od mesa. Na kratko prekidamo rutinu.

Iako je praznik, pridržavam se rasporeda koji sam napravio na samom početku karantina. Lakše mi je da promenim disciplinu nego lošu naviku. Došao sam do tačke kad to posmatram kao neko usputno zdravstveno pravilo. Da li sam spomenuo? Od juče u Portugalji je obavezno nositi maske.

Ulice su prazne pošto nije dozvoljeno biti napolju ili biti u grupama. Prošetati sam kroz park mogao bi biti dobar izuzetak. Posebno danas kad je prolećno sunce oteralo vlagu.

Subota, 11. april: Ponekad je teško biti zatočen u kući, bez mogućnosti susreta s drugima, ali pokušavam da iskoristim situaciju tako što se bavim adminstrativnim poslovima i pisanjem projekata. Danas to podrazumeva pregledanje čitavog niza naučno-popularnih videa od kojih neke delim s prijateljima (jedna dobra navika iz vremena pre kovida 19).

Mnogi moji prijatelji, muzičari, mađioničari pa čak i matematičari, praktikuju onlajn sesije uživo.

Mnogima je potrebna direktna pomoć, pošto im je način da zarade za život trenutno uskraćen, nastupi i turneje otkazani. Zadovoljstvo interakcije i direktnog kontakta s ljudima s kojima inače sarađujem – nastavnicima, učenicima i širokom publikom – teško je nadomestiti. Pored toga, čini mi se da digitalni format umanjuje neverovatne veštine i kulturni napor koji ulažu ti talentovani ljudi.

Radujem se ponovnom susretu s njima uživo, znajući da i dalje non-stop rade na svom profesionalnom napretku. Što se tiče mog rada, naveo bih jednu zagonetku (i jednu njenu varijantu) čija mi je istorija duža od 500 godina posebno zanimljiva. Ako ste upoznati s opusom Matematičkog društva „Arhimedes“, možda je već znate, ali onda nemojte pokvariti zabavu onima koji je ne znaju. „Dva oca i dva sina treba za jedan obrok da podele tri jajeta, tako da svako dobije po jedno.

Kako će to uraditi?“ I jedna slična zagonetka koju možete i sami da isprobate: nacrtajte pravu na listu papira. Možete li sad na njega da poređate 3 novčića tako da sa svake strane prave budu dva pisma ili dve glave?

Nedelja, 12. april: Postoji nešto u čemu uživam tokom ove pandemije. To je odsustvo zvučnog zagađenja. Nema one nesnosne buke jedne svetske turističke prestonice. Nasuprot potpunoj tišini, to znači da individualni zvuci oživljavaju, dobijajući dublje značenje. Donosi mi neizmerno zadovoljstvo da sedeći posmatram reku Težo istovremeno uživajući u spektru zvukova. Ptice cvrkuću, pas koji laje negde u daljini, starica koja se obraća susetkinoj ćerki sa „lutko“… čak i zvuk usisivača iz komšiluka poetski odjekuje. Svaka zvučna vibracija ima svoj trenutak. Nasuprot tome, pre svega ovoga, svakih deset minuta preleteo bi me avion, na ulicama bi se komešalo, a s mosta 25. aprila razlegalo bi se brujanje automobila.

Pomenuti zvuci mi donose istinsku radost i povod za slavlje dok sedimo za trpezom na kojoj su pečeno pile, crno vino i trouxas de ovos – tradicionalni desert (za razliku od piletine), verovatno zaveštanje Mavara, prepun šećera i žumanaca.

Tokom ove nedelje, prve nakon prvog punog meseca koji dolazi po prolećnoj ravnodnevici (plus ili minus neko prilagođavanje kalendaru) a koju zovemo Uskrsom, uživam u ovom miru koji svima želim.

Ponedeljak, 13. april: Kad sam kod kuće, neizbežan je rizik da ću svaki trenutak dok sam budan provesti za računarom, pošto se posao i zadovoljstvo stapaju u jedan virtuelni prostor. Da bih to predupredio postupno se trudim da se skoncentrišem na druge aktivnosti, pa sam tako tokom prethodnog meseca skuvao većinu obroka, vratio se crtanju i uopte uzevši, trudim se da se bavim aktivnostima koje će me držati dalje od monitora. To mi je posebno važno zato što mislim da me stimulišu kratke informacije.

Čini mi se da to ne važi samo za instant poruke, postove i slike na društvenim mrežama, već i za sadržaje iz medija.

Na primer, brojke u vezi s pandemijom neprekidno se ažuriraju i analiziraju, pri čemu se mišljenja o njima sukobljavaju na vestima. Brojevi su apstraktne tvorevine. Služe nam da nešto kvantifikujemo, izmerimo. Nakon toga važno je staviti ih u kontekst i dati im kvalitativnu dimenziju. Suština je da je za to potrebno dublje razumevanje, u suprotnom se može doći do nekih vrlo pogrešnih zaključaka. Važno je poznavati uslove pod kojima su brojke dobijene, do kakvih grešaka može doći, šta je bio cilj itd.

Ko, zašto i kako! Za to je potrebno vreme na više nivoa. Na dnevne vrednosti može uticati hiljadu sitnica, a s druge strane one daju malo novih informacija. Pa zato i ovde više volim lagani pristup. Jednom nedeljno posvetim se razvoju situacije.

Na kraju, najbolje je uživati slušajući nekoga ko zaista poseduje znanje, stručnjake koji su se u potpunosti posvetili izučavanju teme. Imajući to na umu privodim kraju današnji zapis s tugom zbog vesti o smrti Džona Hortona Konveja. Bio je to možda najkreativniji matematičar našeg doba. Završio bih s njegovom rečenicom iz intervjua za Gardijanov nedeljni naučni podkast: „Ne obrazuju se ljudi tako što im se govore korisne, već zanimljive stvari.“

Utorak, 14. april: Danas su stotine hiljada učenika ponovo krenule u školu posle prolećnog raspusta. Za sad samo na daljinu. Sledeće sedmice TV škola će ponovo početi s emitovanjem programa, u pitanju je državna ideja obrazovnog programa, vraćena u život zajedno s novim nastavnim planom i programom. Rodila se u vreme fašizma (koji se završio Karanfilskom revolucijom 25. aprila 1974). Očekivano, otvorila se žustra debata.

Nezavisno od politike, ovu promenu pratim sa zanimanjem. Čini se da obrazovni sistemi generalno imaju ozbiljnu potrebu za reformom i modernizacijom. Nadajmo se da će ovo biti poboljšanje.

Što se mene tiče, koristim sve to kao motivaciju da nastavim s radom na projektu 8×8 (detalji na adresi 8×8.eu) u kome društvene igre s jednostavnim pravilima služe kao sredstvo potrage za dubokim principima i sredstvo sticanja kognitivnih sposobnosti. Možda će vam prijati da probate neke od naših igara i da nam javite vaše utiske dok ste u karantinu.

Sreda, 15. april: Počelo je tako što sam ih slao pojedinačno svojim prijateljima, isprva uglavnom doktorima. Sada mi je navika da svako jutro pošaljem virtuelni cvet (fotografiju ili crtež). Mislim da je lepo dobiti cvet na poklon, u svetlu činjenice da ne mogu da pomognem u specijalizovanim oblastima ili delatnostima.

Baš poput razglednice, to je mali znak pažnje, podrška i način da pokažem da mislim na svoje prijatelje. Plus, oduvek sam voleo da crtam cveće (iako mi to i dalje baš ne ide). Ovo je nešto vrlo lično o čemu pričam s oklevanjem, i to samo zato što će vas možda inspirisati da uradite (ili da nastavite da radite) nešto slično.

Četvrtak, 16. april: Žoao Pinto, portugalska fudbalska zvezda (iz vremena pre K. Ronalda) autor je jedne umotvorine koja je odmah stekla veliku popularnost: “Prognoze dajem samo na kraju utakmice”.

Postoji i izreka da “nema ničeg trajnijeg od privremenog rešenja”, i baš kao u matematici, potencijalna beskonačnost je koncept nečega što se priraštajima produžava na neodređeno.

Na opasnost od toga me je podsetio intervju Edvarda Snoudena u kome nas je upozorio na posledice što nas čekaju ako ne budemo oprezni, ukoliko ne budemo kritički i aktivno učestvovali u odlukama koje donose naša društva. Završavam ovaj poslednji zapis s nadom da će čitanje o deliću mog svakodnevnog života i o mojim mislima imati pozitivan uticaj na vaš život. Pisanje ovog dnevnika je bez ikakve sumnje imalo pozitivan uticaj na moj.

Kako će se sve ovo razrešiti? Ne znam. Na kraju mi je drago da imam beleške kojima se mogu vratiti da izvučem zaključke kad se igra završi.