Igranje brojevima da bi se prikrio sunovrat obrazovanja: Šta statistika o rezultatima male mature govori o znanju đaka?

Ovim rečima Desanka Radunović, profesorka Matematičkog fakulteta u Beogradu u penziji i nekadašnja predsednica Nacionalnog prosvetnog saveta tumači najnovije rezultate iz analize junske male mature, prepune statističkih podataka od kojih većina ne govori gotovo ništa o znanju svršenih osnovaca.

Drugu godinu zaredom Danas ukazuje na nelogičnost u izveštajima Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja da se ono što je propisano standardima postignuća za kraj osnovnog obrazovanja predstavlja statističkim podacima sa kojima ne može da se dovede u vezu i da se takvim tumačenjem tvrdi kako učenici ispunjavaju očekivane standarde i imaju znanje.

Šta su standardi?

Standardi, podsetimo, predstavljaju suštinska znanja, veštine i umenja koje učenici treba da poseduju na kraju određenog ciklusa obrazovanja i definisani su na tri novoa – osnovnom, srednjem i naprednom.
Standardi za osnovni nivo opisuju minimum očekivanog nivoa znanja i veština za učenike koji završavaju osmi razred, neophodnih za svakodnevni život.

Najkraće rečeno, ovde je smešteno ono što bi trebalo da zna svaki učenik kad izađe iz osnovne škole, drugim rečima, ono bez čega učenik ne bi trebalo da dobije svedočanstvo o završenoj osnovnoj školi i ovo je eksplicitno napisano u publikaciji iza koje stoje Ministarstvo prosvete i Zavod.

U standardima za sve predmete koji se polažu na maloj maturi piše očekivani procenat učenika koji treba da ih dostigne, pa bi tako standarde na osnovnom nivou trebalo da dostigne najmanje 80 odsto učenika, na srednjem nivou bar 50 odsto, a na naprednom najmanje 20, odnoso 25, u zavisnosti od predmeta.

Drugi dokument u kojem se pominju ovi podaci su standardi kvaliteta rada obrazovnih ustanova, gde se postignuća učenika, između ostalog, procenjuju na osnovu rezultata završnog ispita. I tu piše da najmanje 80 odsto učenika ostvaruje osnovni nivo standarda postignuća na testovima iz srpskog/ maternjeg jezika i matematike, najmanje 50 odsto učenika ostvaruje srednji nivo standarda, a najmanje 20 odsto napredni.

Testovi za malu maturu sadrže zadatke kojima se proverava ostvarenost obrazovnih standarda pa su u skladu sa tim zadaci definisani na osnovnom, srednjem i naprednom nivou.

Ove godine u sva tri testa (iz maternjeg jezika, matematike i na kombinovanom) bilo je po devet zadataka sa osnovnog nivoa.

Šta se očekuje od đaka?

Čitajući standarde profesorka Radunović ih tumači onako kako smo i mi razumeli – da najmanje 80 odsto generacije malih maturanata treba da reši sve zadatke sa osnovnog nivoa.

– Dakle, učenik treba da poseduje sva znanja predviđena osnovnim nivoom standarda, a ne samo neka, 80 odsto ili bilo koji drugi procenat – kaže Radunović, koja je i jedna od autora standarda za matematiku za kraj osnovnog obrazovanja.

Matematičar, profesor Ivan Anić, koji je takođe izuzetan poznavalac ove teme, pomenuti podatak tumači na nešto drugačiji način – da svaki standard, odnosno svaki zadatak sa osnovnog nivoa u testovima završnog ispita, treba da reši najmanje 80 odsto učenika.

Da bismo, kako kaže, znali kolika je ostvarenost standarda, Zavod bi u izveštaju trebalo da prikaže koliko učenika uspe da tačno reši svaki zadatak, i sa osnovnog i sa srednjeg i sa naprednog nivoa.

Što se ne radi.

Umesto toga, u analizi junske male mature se prikazuje da je svih devet zadataka sa osnovnog nivoa na testu iz srpskog jezika rešilo 25,9 odsto od ukupnog broja učenika, iz matematike 33,9 odsto, a na kombinovanom testu 43,6 odsto ukupno posmatrane populacije.

Iz Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja za Danas pak tvrde da „ostvarenje osnovnog nivoa ne znači rešenosti svih zadataka (100 odsto) na osnovnom nivou, već podrazumeva da na nivou populacije koju posmatramo uspešnost rešavanja tih zadataka bude 80 odsto“.

Međutim, u drugom delu odgovora na naše pitanje da objasne kako 80 odsto učenika i 80 odsto zadataka mogu da se mešaju, uvode i posebnu veličinu – prosek.

Standard sada objašnjavaju tako da „na nivou 100 odsto celokupnog posmatranog uzorka (a ovde je to populacija od preko 62.000 đaka) prosečna ostvarenost standarda bude 80 odsto“, te da „to znači da prosečan broj osvojenih bodova na zadacima na osnovnom nivou treba da bude makar 80 odsto“.

Na pitanje koliko prosek prikriva stvarno stanje, Desanka Radunović šaljivo objašnjava na praktičnom primeru: ako polovina građana jede pasulj, a druga polovina meso, to znači da građani u proseku jedu pasulj s mesom.

Iz Zavoda u odgovorima citiraju deo izveštaja koji govori koliko su, od ukupno devet zadataka sa osnovnog nivoa, u proseku imali dečaci, a koliko devojčice:

„Od ukupno devet zadataka iz srpskog jezika (na kojima su učenici mogli da ostvare ceo (1) ili pola (0,5) poena), devojčice u proseku ostvaruju 7,26 poena, odnosno rešili su 80,7 odsto, dok dečaci u proseku imaju 6,62 poena, odnosno rešili su 73,6 odsto zadataka sa osnovnog nivoa.

Od ukupno devet zadataka iz matematike (gde svaki tačan nosi jedan poen), devojčice u proseku imaju 7,19 poena, odnosno rešile su 79,9 odsto ovih zadataka dok dečaci u proseku imaju 7,08 poena, odnosno rešili su 78,7 odsto, zadataka sa osnovnog nivoa na testu iz matematike.

Od ukupno devet zadataka na kombinovanom testu (gde svaki tačan nosi jedan poen), devojčice u proseku imaju 7,93 poena, odnosno rešile su 88,11 odsto ovih zadataka dok dečaci u proseku imaju 7,81 poena, odnosno rešili su 86,77 odsto, zadataka sa osnovnog nivoa na testu iz matematike.“

– To znači da kod srpskog jezika treba malo više pažnje obratiti na podizanje postignuća kod dečaka, iz matematike uz male napore i devojčice i dečaci mogu podići procenat na 80 odsto, dok je kod kombinovanog testa ostvarnost standarda evidentna. Ovi procenti su za prošlu generaciju, koja je polagala juna 2021, bili čak za nijansu bolji – navode iz Zavoda.

Desanka Radunović smatra da su podaci o prosečnom broju rešenih zadataka sa osnovnog nivoa – besmisleni.

– Ako tumačimo standarde tako da bar 80 odsto učenika uradi sve zadatke sa osnovnog nivoa, onda je 34 odsto iz matematike, na primer, daleko od ispunjenja. Ako tumačimo standarde tako da bar 80 odsto učenika uradi svaki zadatak sa osnovnog nivoa, onda je trebalo dati po svakom zadatku koliko procenata učenika ga je uradilo. Ovaj prosek je besmislen. A evo i primera za ovakav zaključak: neka je tri zadatka uradilo po 35 odsto učenika, a šest zadataka 100 odsto učenika, prosek je oko sedam poena. Dakle, standarde koje proveravaju ova tri zadatka je ostvarila samo približno trećina učenika (35 odsto), a ne 80 odsto – tumači Radunović.

Navedenu statistiku ona vidi kao zbunjivanje javnosti igranjem brojevima da bi se prikrili očajni rezultati i dalji sunovrat osnovnog obrazovanja.

– To je upravo odraz matematičke nepismenosti ili loših namera. Ništa novo. Opravdanje očajne stvarnosti se prikriva igrom brojevima kada je reč i o zagađenosti vazduha, koroni, inflaciji, zaduženosti države… Javnost sve to proguta jer je matematički nepismena – komentariše profesorka Radunović.

U Zavodu kažu će se potruditi da u budućim izveštajima ne stoji više podatak koliko procenata učenika je rešilo svih 100 odsto zadataka na osnovnom nivou, jer je on značajan samo u istraživačke svrhe.

– Nije relevantan za sistem, jer takav zahtev ne postoji u našim važećim propisim i aktima – tvrde u Zavodu.

Znanje ili pogađanje

Na pitanje da li imaju podatke koliko je učenika ostvarilo srednji, a koliko napredni nivo postignuća, iz te institucije odgovaraju da ovi podaci nisu do sada obrađivani u izveštajima sa završnog ispita.

– Niko nije tražio da budu deo izveštaja, a o srednjem i naprednom nivou se ne izveštava ni na nivou EU, svuda se posmatra samo osnovni nivo. Ukoliko dobijemo takav nalog, ti podaci mogu od 2023. da budu deo izveštaja – kažu iz Zavoda.

Umesto ove statistike u izveštaju su dati i podaci da polovinu i više zadataka (od 10 do 20 poena) iz matematike rešava tri četvrtine učenika (75,6 odsto), što je za 9,5 odsto više u odnosu na prošlogodišnji rezultat.

Na testu iz maternjeg jezika polovinu i više zadataka rešava nešto manje od tri četvrtine (73,6 odsto) učenika, što je za 3,9 odsto manje u odnosu na prošlogodišnji rezultat. Gotovo devet od deset učenika rešava bar polovinu od ukupnog broja zadataka na kombinovanom testu (88,4 odsto), što je za 1,9 procenata više u odnosu na prethodnu generaciju, piše u izveštaju.

– Ovi podaci ne govore ništa. Ako je bilo devet zadataka sa osnovnog nivoa i svaki nosio jedan bod, znači da je polovina poena mogla da se ostvari ovim zadacima, a to je ostvarila tek trećina učenika. Kako su učenici koji ne znaju elementarne stvari uspeli da rešavaju kompleksnije zadatke? Kakvi su bili zadaci za ostale nivoe, da li su odgovori bili višestruki izbori pa je bilo moguće nasumično pogađanje – pita se, a ujedno i pogađa odgovor profesorka Radunović, budući da je najveći broj zadataka u sva tri testa bio „na zaokruživanje“, što je, bar kada je reč o matematici, struka kritikovala.

Osvrćući se na činjenicu da već drugu godinu zaredom u izveštajima izostaju zaključci da školske ocene nisu u potpunosti u korelaciji sa rezultatima na maturi, pitali smo nadležne u Zavodu šta se promenilo u međuvremenu, sem autora analize, pa se sada tvrdi da se ocenjivanje zasniva na principima pravednosti i objektivnosti.

U čemu onda treba unaprediti ocenjivanje, što je jedna od preporuka u izveštaju?

– Pomenuti zaključak o ocenjivanju proizašao je iz podataka sa ovogodišnje male mature i zato je sastavni deo izveštaja. I time možemo da budemo zadovoljni. A to će se bolje razumeti ako se pažljivo pregleda deo izveštaja u kome se porede postignuća na završnom ispitu i uspeh u školi. Ipak, ocenjivanje je kontinualni proces, koji je deo nastavnog procesa i koji stalno može da se unapređuje, pa svi nastavnici moraju da se njime redovno bave. Zato među preporukama uvek stoji i da treba da se radi na unapređivanju ocenjivanja – odgovaraju iz Zavoda.

Vrlodobri ispod proseka

Pitali smo Zavod i da li ih brine podatak da vrlo dobri učenici dostižu republički prosek na sva tri testa samo u pet okruga.

– Bez obzira na rezultate, sistem uvek treba da teži ka tome da rezultati iz godine u godinu budu bolji. I ovde ta činjenica koju ste pomenuli nije za zanemarivanje, indikativna je i zaslužuje pažnju. Pritom, nije ni svejedno o kojim se okruzima ovde govori, kao ni to koliki je deo populacije učenika u tih pet okruga – kažu iz Zavoda.

Uticaj pandemije

Na pitanje zašto se u izveštaju ne pominje da li je pandemija mogla uticati na uspeh učenika i rezultate na maloj maturi, iz Zavoda kažu da su zauzeli stanovište da kovidom više neće da se bave, da je to prošlost, te da više nema potrebe da se za bilo šta koristi kovid kao opravdanje.

– Takođe, kovid je imao uticaj na celu generaciju učenika, a ne samo na jedan njen deo, tako da prilikom poređenja postignuća u okviru ove generacije nije bilo potrebe da se kovid uvodi kao argument. Postignuća učenika su takva kakva su i to je realna slika. Međutim, procene uticaja kovida na postignuća imaju smisla ako se rade longitudinalne ili trend studije, gde se vrši poređenje sa rezultatima iz godina pre pandemije. U takvim analizama moguće je da će kao zaključak proizaći da li je pandemija imala uticaj i kakav – kažu u Zavodu.

Dodaju da su neki podaci o uslovima učenja u kovid situaciji sakupljeni u internacionalnim evaluacionim studijama koje su sprovođene kod nas, poput PISA 2022, tako da će postojati uporedivi podaci koji se odnose na izazove sa kojima su se suočavali učenici i obrazovni sistemi u periodu pandemije.