Srpska škola matematike – 150 godina od rođenja Mihaila Petrovića

U nemačkom referativnom žurnalu iz oblasti matematike „Zentralblatt MATH“, koji sada uređuju „Evropsko matematičko društvo“ i „Hajdelberška akademija nauka“, i čija je baza 2003. obogaćena sadržajem sličnog žurnala „Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik“ („JFM“), koji je postojao u periodu 1868-1942, nalazi se 228 Petrovićevih publikacija, uključujući 12 knjiga (pretraživati kao „ai:petrovitch.michel“)…

„Prvu beogradsku gimnaziju“ a zatim i „Veliku školu“ Petrović je završio u zgradi „Kapetan-Mišinog zdanja“. Posle velike škole odlazi u Pariz. U to vreme Pariz je bio centar naučne Evrope. Poprište naučnih i tehnoloških inovacija. Posebno je jaka bila matematička škola na „Ecole normale supérieure“, gde Petrović nastavlja školovanje. Matematičari ove škole zračili su svojom univerzalnošću. Takav je bio, na primer, Anri Poenkare.

Mihailo Petrović bio je među najboljim doktorandima svoje generacije u Parizu. Milutin Milanković opisao je svoga kolegu na sledeći način: „Petrović je uzleteo ka vrhuncu piramide egzaktnih nauka već u svojim mladim godinama, odlaskom u Pariz, da se onde, na najbujnijem vrelu matematičkog znanja, žedan napoji i da ovaploćen duhom te nauke dopre do onih njenih granica gde počinju njene nove neispitane oblasti. On je već u prvom svom naletu prekoračio te granice svojom doktorskom tezom koju je branio 1894. na pariskom „Univerzitetu“ pred komisijom u kojoj su sedela tadašnja tri najslavnija matematičara Ermit, Pikar i Penleve. Te godine vratio se Mihailo Petrović kao gotov i poznat naučnik u Beogradu i izabran za redovnog profesora „Velike škole“ zauzeo je mesto i najvećeg matematičara. Taj je položaj zadržao do svoje smrti – pola veka.“ Svedočanstvo o Petroviću sjajno je preneo Dragan Trifunović, a „Zavod za udžbenike“ objavio je Petrovićeva sabrana dela.

Petrovićeva predavanja su bila razumljiva, prezentovana na način koji je bio pristupačan slušaocima. Kod onih koji su želeli da šire znanje, podsticao je samostalni rad. Odlikovali su ga neposrednost, skromnost i vedrina duha. Za dopisnog člana „Srpske kraljevske akademije“ izabran je 1897, a redovni član je od 1899. U istom periodu izabran je za člana više inostranih naučnih društava, a iza sebe imao je impozantan broj objavljenih naučnih radova.

Na predlog Mihaila Petrovića i Jovana Cvijića, „Beogradski univerzitet“ je 1909. pozvao Milutina Milankovića, građevinskog inženjera iz Beča, za profesora primenjene matematike na „Filozofskom fakultetu“. Petrović je predavao teorijsku, a Milanković primenjenu matematiku. Prvi doktorat iz matematičkih nauka na „BU“, pred komisijom koju su činili Mihailo Petrović i Milutin Milanković, odbranio je Mladen Berić 1912.

U Beogradu 1931. počinje da izlazi „Matematički list“ za srednju školu pod uredništvom profesora Radivoja Kašanina, Vojislava V. Miškovića i Jovana Karamate. Iste godine Petrović zajedno sa svojim kolegama na „Filozofskom fakultetu“ osniva poznati matematički časopis „Publications Mathématiques de l’Université de Belgrade“.

Pred članovima komisije koju su činili Petrović, Saltikov i Pejović, 1933. doktorirao je Dragoslav S. Mitrinović, a sledeće godine pred istom komisijom doktorirali su Danilo Mihnjević i Konstantin Orlov. Petar Muzen doktorirao je pred istom komisijom 1937, a Dragoljub Marković 1938. godine. Ova grupa matematičara, Petrovićevih doktoranada, uz aktivnosti posvećene nastavi i naučnom radu na „BU“, uz aktivnosti na „Seminaru“, koji je osnovao Petrović, i uz objavljivanje naučnih radova, u Beogradu i u matematičkim časopisima širom sveta, činili su jezgro matematičke škole koja nosi naziv „Beogradska matematička škola“.

Pored radova o diferencijalnim jednačinama, Petrović je pisao radove iz analitičke teorije funkcija, nejednakosti, ali je pisao i „Fenomenologiju“, putopise, itd. Poput svoga profesora Anrija Poenkarea, on je želeo da iskaže svoju univerzalnost, i da se tako uzdigne na najviše nivoe znanja. To i jeste put učenja matematike. Za metafore i alegorije Petrović kaže da su subjektivne, ali da pripadaju zakonitom obliku ljudskog saznanja, duha i svesti.

Neki od doktoranada Mihaila Petrovića posebno su se isticali. Prema broju daljih doktoranada najznačajniji su Tadija Pejović, Jovan Karamata, Dragoslav Mitrinović i Konstantin Orlov. Tadija Pejović isticao se po pisanju udžbenika, Jovan Karamata po naučnim radovima, čime je stekao svetsko ime, Dragoslav Mitrinović se isticao po broju radova i broju objavljenih knjiga, a Konstantin Orlov svojim pedagoškim kvalitetima. Svi oni zajedno, kao i njihovi naslednici, napravili su nesumnjiv uticaj na razvoj Srpske matematičke škole.

Petrović je svoje znanje nesebično prenosio na mlađe generacije matematičara. I nije ih ograničavao da se bave samo oblastima kojima se on bavio, već im je omogućio dalje širenje naučnih ideja. Petrović i njegovi sledbenici – učenici doprineli su razvoju matematičkog obrazovanja u Beogradu, u gradovima bivše Jugoslavije, a posebno u univerzitetskim centrima u Srbiji: Novom Sadu, Nišu i Kragujevcu.

Taj progres širio se, s jedne strane na čitav prostor bivše Jugoslavije i van njenih granica, a s druge strane širio se i uvođenjem novih disciplina koje su postajale aktuelne u svetu. Međutim, bilo je i obrnuto, u Beograd su dolazili matematičari iz drugih sredina koji su obogaćivali našu matematičku školu i širili postojeće znanje. Mnogi učenici otišli su u inostranstvo – Ameriku, Nemačku, Švajcarsku, itd. Tako se njen uticaj proširio van granica bivše Jugoslavije. Svi centri uspostavili su plodotvornu, obostrano korisnu saradnju sa razvijenim centrima u svetu. Naši matematičari često su plenarni predavači na značajnim međunarodnim matematičkim skupovima.

Matematičari se okupljaju oko ideja, pa se širenje ove škole nastavlja do današnjih dana i učešćem u radu seminara, konferencija i matematičkih časopisa, kao što su danas „Filomat“, „AADM“ i „Match Communications in Mathematical and in Computer Chemistry“ (časopisi na „SCI-listi“), kao i drugi časopisi koji su rangirani na „ESCI-listi“, itd. Naši državni univerziteti u oblasti matematike poslednjih godina napredovali su i dospeli u prvih 500 na „Šangajskoj listi za matematiku“.

Danas u Srbiji postoje matematičari koji su posvećeni nastavi, pisanju dobrih matematičkih udžbenika, pisanju prestižnih naučnih radova i publikacija. Organizuju ih vodeće institucije: „SANU“, „Matematički institut SANU“, „Matematički fakultet“ u Beogradu, prirodno-matematički fakulteti u Novom Sadu, Nišu i Kragujevcu, itd. NJihov entuzijazam, njihova posvećenost i njihov rad doprinose budućem razvoju „Srpske škole matematike“.

Vek i po od rođenja Mihaila Petrovića

Nizom aktivnosti, čiji je nosilac „SANU“, uz saradnju sa „Matematičkim institutom SANU“, „Matematičkim fakultetom“ u Beogradu, prirodno-matematičkim fakultetima u Nišu, Novom Sadu i Kragujevcu i „Društvom matematičara Srbije“, ove godine obeležava se vek i po od rođenja Mihaila Petrovića Alasa.

U „Galeriji likovne i muzičke umetnosti SANU“, od 15. maja do 22. juna, održana je izložba „Mihailo Petrović Alas: rodonačelnik Srpske matematičke škole“, čiji su autori Žarko Mijajlović, Marija Šegan Radonjić i Stevan Mićić i koautorka Maja Novaković. Katalog izložbe objavljen je na srpskom i engleskom jeziku. Na „14. Srpskom matematičkom kongresu“, održanom u Kragujevcu od 16. do 19. maja, prikazani su delovi izložbe. Izložba se, posredstvom „Srpskog matematičkog društva“, organizuje tokom cele godine u mnogim gradovima u Srbiji, kako za učenike i nastavnike osnovnih i srednjih škola, tako i za šire građanstvo.

Svečana akademija „Mihailo Petrović Alas – Život, delo, vreme“, održana je 2. i 3. oktobra u „SANU“. Pored pozdravne reči akademika Vladimira Kostića, predsednika „SANU“, i prof. Vladimira Popovića, državnog sekretara u Ministarstvu prosvete, nauke i tehnološkog razvoja, govorili su i prof. Žarko Mijajlović, akademik Stevan Pilipović, akademik Gradimir Milovanović i dr Mihajlo Pantić, uz prigodan muzički program. Konferencija posvećena MPA imala je 36 saopštenja. Gosti konferencije bili su akademik „Bugarske akademije nauka“, profesor Blagovest Sendov (inostrani član „SANU“), profesor Timur Sadikov iz Moskve i profesor Mirjana Vuković iz Sarajeva, dopisni član „Akademije nauka i umetnosti BIH“. U toku su aktivnosti na izdavanju monografije „Mihailo Petrović Alas – Život, delo, vreme“ i „Zbornika radova“ sa konferencije.

Ko je ko

Gradimir Milovanović, redovni član „SANU“, sekretar odeljenja matematike, fizike i geonauka „SANU“; Miodrag Mateljević, redovni profesor „Matematičkog fakulteta“ u Beogradu, dopisni član „SANU“; Miloljub Albijanić, vanredni profesor „FEFA“ i profesor „Matematičke gimnazije“.

Autori pripadaju vertikali „Beogradske matematičke škole“, Gradimir Milovanović doktorirao je kod Dragoslava Mitrinovića, a Mitrinović kod Mihaila Petrovića. Miloljub Albijanić doktorirao je kod Miodraga Mateljevića, Gradimira Milovanovića i Miloša Arsenovića.

Mihailo Petrović rođen je 6. maja 1868. u Beogradu, a umro je 8. juna 1943. u Beogradu. Ova, 2018. godina, posvećena je jubileju, 150 godina od rođenja Mihaila Petrovića.