U različitim brzinama protoka vremena

Taj prividni pomeraj objekta u odnosu na pozadinu zove se paralaksa i ona je veća ukoliko je objekat bliže, a manja ukoliko je objekat dalje od nas.

Iz toga odnosa veličine pomeraja objekta u odnosu na pozadinu možemo da utvrdimo koliko je udaljen posmatrani objekat.

Ukoliko posmatramo zvezde kad je Zemlja na svojoj putanji najbliže Suncu – perihel – i najdalje od Sunca – afel – primetićemo da se zvezde koje su nam bliže pomeraju u odnosu na one udaljenije zvezde.

Pojavu ove zvezdane paralakse iskoristio je Fridrih Besel 1838. godine da bi prvi put izmerio udaljenost neke zvezde.

To je bila zvezda 61 Labuda, koja je od nas udaljena oko 11,4 svetlosnih godina.

Za razliku od ogromne udaljenosti između mesta posmatranja koja je bila potrebna da bi Besel primetio paralaksu zvezde, nama je dovoljna udaljenost između naša dva oka da bismo primetili paralakse predmeta koji nas okružuju u svakodnevnom životu.

Naše oči vide dve slike koje su pomerene jedna u odnosu na drugu što mozgu omogućava da, uzimajući u obzir paralakse, od ovih dvodimenzionalnih slika rekonstruiše trodimenzionalni prostor i raspored predmeta u njemu.

U našoj kulturi je ukorenjeno da svoja ubeđenja uvek preispitujemo tako što dozvolimo nekom da na ono što smatramo činjenicama pogleda iz svog ugla.

Slušajući kako neko drugi vidi ideje koje smatramo činjenicama i tumačeći paralaksu koju dobijemo iz drugačije tačke gledišta, trudimo se da izgradimo što potpunije razumevanje stvarnosti.

Putnik kroz vreme

Kad je došlo vreme da kralj Kakudmi uda svoju ćerku jedinicu Revati, našao se na muci – kako da odabere mladoženju koji će pristajati uz njenu nesvakidašnju lepotu.

Zbog toga je otišao u Bramaloku da poseti tvorca sveta Bramu i zamoli ga za savet.

Bramu su zatekli kako uživa u muzici Gandharva pa su sačekali nekoliko minuta pre nego što su mu postavili pitanje.

Brama je na pitanje odgovorio uz smeh, jer kralj nije uzeo u obzir da u Bramaloku vreme sporije teče, tako da dok su oni slušali muziku, na Zemlji je proteklo više miliona godina i niko od prosaca koje Kakudmi poznaje više nije bio živ.

Ep o kralju Kakudmi i princezi Revati iz IV veka pre nove ere, koji se može pronaći u Mahabharati, opisujući u sebi različite brzine protoka vremena, najavljuje dostignuća nauke do kojih smo kroz teorije Alberta Ajnštajna došli tek početkom XX veka.

Danas nam je poznato da za sisteme koji se nalaze pod različitim uticajem gravitacije ili se kreću različitim brzinama jedni u odnosu na druge vreme ne teče istom brzinom.

U svakodnevnom životu na Zemlji, pri brzinama koje su daleko manje od brzine svetlosti, te efekte ne možemo primetiti.

Fenomen zato obično ilustrujemo pozivajući se na astronaute koji bi mogli provesti izvesno vreme u svemiru krećući se velikim brzinama u odnosu na nas.

U tom slučaju, što bi brzina kretanja bila bliža brzini svetlosti, vreme bi proticalo sve sporije i sporije, pa bi oni koji se posle takvog kretanja vrate na planetu bili mlađi nego što bismo očekivali.

Njih bismo mogli smatrati legitimnim putnicima kroz vreme.

Jedan od rekordera u putovanju kroz vreme je astronaut Sergej Krikaljov koji je u toku šest misija ukupno proveo više od 800 dana u svemiru krećući se na udaljenosti od oko 350 km od površine planete i prelazeći oko 7,7 kilometara u sekundi.

Iako je za vreme svojih boravaka na stanici Mir mogao posmatrati 16 izlazaka i zalazaka Sunca u toku 24 sata, vreme u stanici teklo je sporije nego na planeti ispod njega.

Ipak, dilatacija koju je sakupio za sve to vreme gotovo je neznatna i iznosi samo 0,002 sekunde, odnosno upravo toliko je Sergej otputovao u budućnost, jer je za toliko mlađi nego što bi bio da nije napuštao planetu.

Za dve milisekunde se ne može mnogo toga promeniti, pa bi se očekivalo da će, suprotno kralju Kakudmi, Sergej zateći potpuno isti svet kao onaj sa kojeg je uzleteo na svoju drugu misiju.

Međutim, lansiranje druge misije odigralo se 18. maja 1991. pa ga je u svemiru zatekao burni raspad Sovjetskog Saveza 25. decembra iste godine.

To je dovelo do nepredviđenog produžavanja misije koja je potrajala duplo duže nego što je planirano, odnosno više od 300 dana u toku kojih je Sergej oko 5.000 puta obišao planetu.

Kad se napokon spustio na Zemlju, Sergej je i dalje na astronautskom odelu imao zastavu SSSR pa su ga prozvali poslednji Sovjet, jer se zemlja čiju je zastavu nosio raspala na 15 država.

Njegov rodni grad Lenjingrad preimenovan je u međuvremenu u Sankt Peterburg, a njegova plata kao astronauta je devalvirala u toku njegovog odsustva toliko da je po povratku bila duplo manja od plate koju bi imao kao vozač autobusa.

Osim toga, Sergeju je po sletanju ostalo da reši još jednu neprijatnu formalnost i objasni da se pozivu za regrutaciju u toku raspada Sovjetskog Saveza nije odazvao jer nije bio na planeti već na svemirskoj stanici Mir.

Naučnik iz filma

Iako je tvrdio da bi film snimljen prema njegovom životu morao biti dosadan, jer je većinu vremena provodio u radnoj atmosferi okružen knjigama, životni put Milutina Milankovića od građevinskog inženjera do svetski priznatog naučnika, začinjen sa dva svetska rata i raznim društvenim previranjima, obeležen je mnogim dramatičnim momentima.

Tišinu njegove radne sobe u Beogradu, 6. aprila 1941. godine prekinulo je strašno zavijanje aviona.

Dok je sklupčan u dovratku zajedno sa svojom ženom čekao da utihne zvuk eskadrile nemačkih bombardera, avioni su svoj teret ispustili u blizini štamparije u kojoj je četiri dana ranije predao svoje životno delo na kome je radio 30 godina.

Pukim slučajem je u uništenoj štampariji ostao sačuvan jedan primerak Kanona osunčavanja.

Prvi svetski rat je manje dramatično prekinuo njegov medeni mesec, kad je u rodnom Dalju uhapšen kao državljanin neprijateljske Kraljevine Srbije i odveden u logor u kome je proveo pola godine.

Nimalo dramatična, ali neočekivana je bila i njegova odluka da kao uspešan građevinski inženjer u Beču prihvati mesto profesora na Beogradskom univerzitetu sa desetostruko manjom platom.

Kao profesor matematike, nebeske mehanike i teorijske fizike praktična pitanja i proračune konstrukcija od armiranog betona zamenio je fundamentalnim naučnim pitanjima, posebno se posvetivši misteriji ledenih doba.

Kombinujući složene proračune tri ciklična kretanja Zemlje – ekscentričnost elipse, nagib ose rotacije i precesiju – došao je do objašnjenja ledenih doba, što je dočekalo potvrdu tek nakon njegove smrti.

Temeljno razumevanje kretanja planete omogućilo mu je da napravi najtačniji kalendar koji je na Svepravoslavnom saboru 1923. godine jednoglasno prihvaćen, ali ga Srpska pravoslavna crkva nikada nije usvojila.

Svoju ljubav prema nauci delio je sa svima pa je napisao više popularnih i poetičnih knjiga među kojima su obavezna lektira svakog ljubitelja nauke: Kroz carstvo nauka i Kroz vasionu i vekove. Svoju zagledanost u nebo spojio je sa poznavanjem građevinarstva u naučnom radu koji je napisao tri godine pred smrt i naslovio Vavilonski toranj moderne tehnike (1955), u kome je proračunao da najveća moguća konstrukcija od armiranog betona na Zemlji ne bi mogla premašiti 20.246 metara.

Posle Drugog svetskog rata imao je problem sa komunističkim vlastima čemu je doprineo i njegov potpis na Apelu srpskom narodu iz 1941. godine.

Univerzitetski sud časti ga je jasno označio kao političkog neprijatelja ističući njegovo nepoznavanje i nezainteresovanost za marksizam.

Kao jedna od posledica ove osude bilo je i neopravdano zapostavljanje dostignuća ovog svetskog naučnika.

Ono što mu je uskratio sopstveni narod nadomešteno mu je na svetskoj naučnoj sceni na kojoj je ostavio veliki trag.

Krateri na Mesecu i Marsu kao i jedan asteroid nose njegovo ime, dok je Nasa u svojoj ediciji Na ramenima divova Milankovića navela kao jednog od 15 najvećih naučnika svih vremena koji su se bavili razumevanjem Zemlje.

Crni labud

Kad bi bikovi mogli crtati, crtali bi bogove prema svom liku, tvrdio je u V veku pre nove ere grčki filozof Ksenofan.

Ako bi se, za razliku od bika, ćurka zavarana hranom koju joj svako jutro donosi farmer i diveći se njegovoj dobroti, odlučila da čoveka vidi kao božanstvo, ostale ćurke bi joj mogle sa pravom prigovoriti za naivno razvijenu religioznost.

Ćurka bi u svoju odbranu mogla navesti da je, zaključujući prema tome što svako jutro od čoveka dobija hranu, koristila induktivni način razmišljanja koji nije stran ni naučnom metodu.

S druge strane, uzalud bi joj suprotstavljene ćurke citirale filozofa Čarlija Broda, „indukcija je ponos nauke, a sramota filozofije“, ćurka bi shvatila u čemu je problem tek kad bi bilo kasno, odnosno onog prazničnog jutra kad bi joj se gazda umesto sa hranom približio sa sekirom.

Bez obzira na poslovičnu zabludu ćurke, simbol za problem induktivnog zaključivanja je od Seksta Empirika preko Dejvida Hjuma izrastao u crnog labuda.

Do XVII veka Evropljani su, viđajući jedino bele labudove, zaključili da su svi labudovi beli, sve dok 1697. godine Vilem de Vlaming nije prvi put u Australiji ugledao crnog labuda.

Problem induktivnog zaključivanja Nasim Taleb iznosi u svojoj knjizi Crni labud objašnjavajući da ovaj simbol opisuje pojave koje su potpuno neočekivane, kad se dogode izmene naše shvatanje sveta, a pri tom naknadno mogu delovati kao lako objašnjive i predvidive.

Samo neki od primera koje Taleb navodi jesu izbijanje Prvog svetskog rata, napad na Svetski trgovinski centar 11. septembra, krah berze 2008. godine, razvoj interneta…

Crni labud u naučnom svetu pandan je onome što je za ćurku sekira, to je opomena da nas induktivni pristup može zavesti, i priznanje da se i nauka u svom metodu uvek oslanja na tračak vere.

Naučnik koji potpuno racionalno pristupa potrazi za zakonima prirode mora priznati da se na takav put ne bi ni otisnuo da ne veruje u najsvetije od svih mu božanstava, a to je uniformnost prirode do koje dolazi indukcijom verujući da će zakoni prirode za kojima traga danas nepromenjeno važiti i sutra.

Selekcioni efekat

Potpuno neočekivan odgovor jednog matematičara koji je radio u statističkoj istraživačkoj grupi pri američkoj vojsci za vreme Drugog svetskog rata, spasao je živote mnogih pilota.

Abraham Vold je imao zadatak da na račun velikog broja podataka o oštećenjima bombardera koji su se vratili u vojnu bazu zaključi za koje delove aviona je najefikasnije da budu ojačani.

Za razliku od oficira koji su pretpostavljali da je oklop najefikasnije dodati na mesta gde je zabeleženo najviše oštećenja, Abraham je odlučio da se ojačaju delovi koji gotovo da nemaju zabeležena oštećenja.

Iako je na prvi pogled njegov rezon delovao besmisleno, ako se malo razmisli jasno je da je Vold bio u pravu.

Pošto nije bilo aviona koji su se vratili u bazu sa takvim oštećenjima, jasno je da su u pitanju vitalna mesta čija oštećenja su po avione bila kobna.

Fenomen pogrešnog zaključivanja u kome rezultat baziramo na nedovoljno reprezentativnim podacima naziva se selekcioni efekat.

Osim Voldovog primera, posebno interesantan je i primer predsedničkih izbora u Americi iz 1936. godine.

Tada je procenu pobede na izborima uradio The Literary Digest, vrlo ugledan časopis poznat po preciznim predviđanjima rezultata izbora još od 1916. godine.

Ipak, 1936. godine magazin je značajnu prednost dao Alfredu Landonu, potpuno suprotno od konačnih rezultata prema kojima je Frenklin Ruzvelt ubedljivo pobedio (62 : 38).

Bez obzira što je istraživanje sprovedeno na do tada najvećem uzorku od 2,4 miliona ljudi, problem je bio u načinu izbora uzorka.

Do najvećeg broja ispitanika došlo se korišćenjem telefonskog imenika, pa veći deo srednje klase za koju je telefon i dalje bio priličan luksuz uopšte nije uzet u obzir.

Selekcionog efekta moguće da je bio svestan još Diogen.

Kad su Diogenu predočili kako je činjenica što postoji toliko mnogo ljudi koji svedoče da su se molili Bogu i preživeli brodolom zapravo dokaz da Bog postoji, on bi im odgovarao da nisu uzeli u obzir sve one koji nisu preživeli brodolome, a verovatno su se jednako molili.

Lični Drugi svetski rat

Leci kojima je bilo zasuto ostrvo Lubang na Filipinima obaveštavali su Hiro Onodu i njegovih nekoliko saboraca da je Drugi svetski rat završen u oktobru 1945. godine i da se mogu povući sa svojih misija.

Onodi je sve delovalo kao jeftin trik neprijatelja koji pokušava da sabotira misiju u koju je poslat 1944. godine. Bio je ubeđen da je svet i dalje u ratnom sukobu dok se ostatak sveta udruženo trudio da ubedi Onodu da je rat gotov.

Treniranog za skrivanje i preživljavanje po džunglama, Onodu je bilo teško pronaći, a svaki put kada bi ga filipinska policija pronašla Onoda je upadao u vatrene okršaje misleći da je u pitanju prerušeni neprijatelj.

Godine su prolazile, a Onoda je jednako pedantno održavao svoju uniformu i pušku, hranio se pretežno kokosima i bananama i čekao da primi naredbu od svojih nadređenih.

Jedan Onodin saborac se predao 1949. godine, a ostali su nastradali u sukobima sa policijom. Poslednji, Kozuka, ubijen je 1972. godine, posle čega Onoda ostaje sam u džungli.

Pustolov Norio Suzuki je na svom proputovanju po svetu odlučio da izvrši tri zadatka: vidi pandu, sretne Jetija i pronađe Onodu.

Pošlo mu je za rukom da se 1974. godine sprijatelji sa Onodom i objasni mu da je rat završen pre skoro 30 godina. Ovaj odani vojnik ipak je odbio da se preda dok tu naredbu ne dobije od svog nadređenog.

„Apsolutno vam je zabranjeno da izvršite samoubistvo. Moguće da će ovo potrajati tri godine, moguće pet, ali šta god da se dogodi doći ćemo po vas“.

Major Taniguči, koji je ovim rečima poslao Onodu na ostrvo, stajao je ponovo pred Onodom 9. marta 1974. godine.

Objasnivši svom vernom vojniku da je rat završen, oslobodio ga je dužnosti i naredio mu da se preda.

Onoda je u uniformi koju je obukao pre 29 godina izmarširao iz džungle sa svojom potpuno ispravnom puškom i 500 metaka, položio je svoj mač pred predsednikom Filipina, Ferdinandom Markosom, koji mu je uzimajući u obzir okolnosti oprostio ubijanje 30 stanovnika njegove države.

„Paralaksa“ su kratke priče, u kojima Bojan Džodan, po uzoru na istoimeni optički fenomen, pokušava da pomeri pogled na činjenice o kojima govori iz drugog i nenaviknutog ugla. To čini radi njihovog potpunijeg razumevanja. Pored umetnosti, u većini priča se na jezgrovit način obrađuju ideje iz nauke. I pored toga što su teme vrlo zahtevne, autor ih osvetljava nepretenciozno i sa one strane koja je malo poznata ili nepoznata. Tako se u fokusu našla kvantna fizika, paralelni svetovi, crne rupe, teorija relativnosti, „Mandelbrotov skup“, efekat leptira, priče su svojim laganim i razumljivim pristupom privukle veliku pažnju na društvenim mrežama na kojima „Paralaksa“ ima oko 30.000 pratilaca. Knjiga sadrži 124 priče koje su podeljene u tri kategorije. Knjigu je nedavno objavila IK Heliks. Danas, u dogovoru sa izdavačem, objavljuje odlomke iz ove knjige. Oprema je redakcijska.